Aire entre deux courbes

Propriété

Soit \(a\) et \(b\) deux réels tels que \(a<b\).
Soit \(f\) et \(g\) deux fonctions définies sur un intervalle \([a~;~b]\) telles que, pour tout \(x\) de \([a~;~b]\), on a \(f(x)\leqslant g(x)\).
On appelle \(\mathscr C_f\) et \(\mathscr C_g\) les courbes représentatives de \(f\) et \(g\) dans un repère orthogonal.
L'aire, exprimée en unités d'aire, de la partie du plan délimitée par les courbes \(\mathscr C_f\) et \(\mathscr C_g\), les droites d'équations \(x=a\) et \(x=b\), est égale à \(\boxed{\displaystyle \int_{a}^{b}(g(x)-f(x))\text{ d}x}\).